Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ a ⇀ làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ a ' ⇀ làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ a → làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ a ' → làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là
A. a → ≠ k a ' → , k ≠ 0 M ∈ d '
B. a → = k a ' → , k ≠ 0 M ∈ d '
C. a → = k a ' → , k ≠ 0 M ∉ d '
D. a → = a ' → M ∉ d '
Đáp án B
Phương pháp:
Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là hai véc tơ chỉ phương cùng phương và một điểm thuộc đường thẳng này cũng thuộc đường thẳng kia
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;-1) có véc tơ chỉ phương u → 1 ; 2 ; 3 là
A. x + 1 1 = y + 1 2 = z - 1 3
B. x - 1 1 = y - 2 1 = z - 3 - 1
C. x + 1 1 = y + 2 1 = z + 3 - 1
D. x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : x = 2 + t u = - 1 + 3 t z = 3 có một véctơ chỉ phương là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng x - 2 1 = y + 2 - 2 = z 3 và đi qua điểm A ( 3 ; - 4 ; 5 ) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3;-2) và có véc tơ chỉ phương u → = ( 1 ; 3 ; 1 ) . Phương trình của d là
A. x + 3 1 = y + 3 3 = z - 2 - 2
B. x - 3 1 = y - 3 3 = z + 2 1
C. x - 3 1 = y - 3 3 = z - 1 - 2
D. x + 1 3 = y + 3 3 = z + 1 - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3; –2) và có véc tơ chỉ phương u → = 1 ; 3 ; 1 .Phương trình của d là
A. x + 3 1 = y + 3 3 = z - 2 - 2
B. x - 3 1 = y - 3 3 = z + 2 1
C. x - 3 1 = y - 3 3 = z - 2 - 2
D. x + 1 3 = y + 3 3 = z + 2 - 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A 1 ; 1 ; 1 và có véc tơ chỉ phương u → = 3 ; 4 ; 0 . Đường phân giác góc tù tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A. x = 12 5 + 7 t y = 6 5 - t z = 2 + 5 t
B. x = 12 5 + 7 t y = 6 5 + t z = 2 + 5 t
C. x = 12 5 - 7 t y = 6 5 - t z = - 2 + 5 t
D. x = - 12 5 + 7 t y = 6 5 + t z = 2 + t
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và có véc tơ chỉ phương u ⇀ ( 3 ; 4 ; 0 ) Đường phân giác góc tù tạo bởi d và ∆ có phương trình là
